従業員が相談の勧誘を拒否したときの後続の案内はどこまですべきですか？

こんにちは。スタッフの体調があまり良く見えず、チーム長を通じてEAP相談を一度勧誘したことがあります。
初めてご案内する際は相談申請方法と費用、会社には相談内容が共有されないという点まで説明しましたが、本人が大丈夫だとし、相談は受けないと言いました。
強制的にお勧めできる部分ではなくて一応分かると言いましたが、このような場合、数日後にもう一度案内を差し上げるのが正しいか、または本人が拒否した後にはもう連絡しないのが良いか悩みます。
特に管理者の立場では、もしかしたら後に状態が良くなくなれば「なぜ追加案内をしなかったのか」という話が出る可能性があり、逆に連絡を続けると職員の立場では圧迫のように感じることもありそうです。
他社では、相談を一度断った職員に
今後もう一度ご案内しますか？それとも申請方法だけを伝え、その後は従業員が直接要請するのを待つ方ですか？
危機状況と判断されるほどではなく、一般的なストレスやバーンアウトで相談を勧めた場合、基準が気になります。